По поручению одного из родителей - да, однако необходимо в назначении платежа указать информацию позволяющую однозначно идентифицировать за кого оплачивается и по какому договору.
В соответствии с действующим законодательством образовательные организации самостоятельно разрабатывают учебные программы в соответствии с требованиями Федеральных государственных образовательных стандартов и с учетом примерных образовательных программ, размещенных в федеральном реестре на сайте fgosreestr.ru.